By Sandro Longo
Los angeles razionalizzazione delle scienze ha avuto un grande impulso con l’avvento e il consolidarsi dei concetti dell’Analisi Dimensionale, accanto alla quale si ? sviluppata l. a. modellistica fisica. Al pace in cui gli elaboratori non erano disponibili o non erano accessibili, los angeles modellistica fisica rimaneva l’unico strumento according to affrontare e risolvere numerosi problemi di Ingegneria; non a caso l. a. maggior parte delle pubblicazioni scientifiche nel settore ? riconducibile a quel periodo. Anche oggi i modelli fisici hanno un ruolo insostituibile nella progettazione di molte opere, nonostante i costi e i tempi di lavorazione spesso elevati, ma ampiamente compensati dall’utilit? dei risultati ottenuti. story scelta trova riscontro nelle normative nazionali e internazionali in keeping with l. a. realizzazione di opere di particolare complessit? e impegno economico quali, advert esempio, le opere marittime o le opere di Ingegneria strutturale; gi? da molti decenni, in alcuni codici esteri, i modelli fisici possono sostituire i modelli analitici. Chi dovesse ritenere eccessiva story alternativa, cambierebbe notion se sapesse che los angeles maggior parte delle relazioni analitiche di calcolo deriva dalla sperimentazione su modelli fisici. Questo testo ? stato concepito in line with gli studenti e in keeping with i ricercatori impegnati nello studio di modelli concettuali e analitici, oltre che nella realizzazione di modelli fisici, e si sviluppa su basi teoriche ma con numerosi esempi applicativi. I settori di interesse sono quelli dell’Idraulica, della Scienza e Tecnica delle Costruzioni, della Geotecnica e della Fisica Tecnica, con brevi be aware in step with lo studio di sistemi complessi.
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Analisi Dimensionale e Modellistica Fisica: Principi e applicazioni alle Scienze Ingegneristiche
Los angeles razionalizzazione delle scienze ha avuto un grande impulso con l’avvento e il consolidarsi dei concetti dell’Analisi Dimensionale, accanto alla quale si ? sviluppata l. a. modellistica fisica. Al pace in cui gli elaboratori non erano disponibili o non erano accessibili, l. a. modellistica fisica rimaneva l’unico strumento in step with affrontare e risolvere numerosi problemi di Ingegneria; non a caso los angeles maggior parte delle pubblicazioni scientifiche nel settore ?
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153) pu`o scriversi come: Q = n · D 3f 1 g·H , Re . 154) Sperimentalmente, la dipendenza dal numero di Reynolds viene meno in condizioni di moto puramente turbolento (tale comportamento prende il nome di indipendenza asintotica della turbolenza, ed e` tipico di tutti i campi di moto turbolento, sia interni che esterni). Ci`o giustifica l’assunzione che, per Re → ∞, la dipendenza sia del seguente tipo: g·H . 4 La struttura dell’equazione tipica sulla base dell’Analisi Dimensionale 39 Per certi versi, il metodo di Buckingham, rispetto al metodo di Rayleigh, porta a una formulazione ancora pi`u generale della struttura delle equazioni fisiche.
Quindi, delle 3 proporzionalit`a lineari dovremo sceglierne solo 2. 171) = 0, che originano 3 possibili combinazioni di gruppi adimensionali: Φ1 U2 ν , g·l U·l Φ2 U 2 ν 2/3 , g · l g 1/3 · l =0 Φ3 ν ν 2/3 , 1/3 U·l g ·l = 0. 172) Le combinazioni dei gruppi adimensionali aumentano con l’aumentare delle grandezze coinvolte nel processo fisico. In generale, se sono coinvolte m grandezze (esclusa la densit`a di massa e tutte le lunghezze caratteristiche), e` possibile generare (m − 1) + (m − 2) + . .
La dimostrazione di questo Teorema di Buckingham generalizzato (o di Vaschy) garantisce la completezza dell’insieme di gruppi adimensionali che si ottengono dalle variabili, una volta scelta la base: L’insieme di gruppi adimensionali e` completo se ogni gruppo adimensionale e` indipendente dall’altro e ogni altro gruppo adimensionale che si ottiene dalle variabili coinvolte e` un’espressione monomia dei gruppi adimensionali dell’insieme medesimo. 2, p. 26, rispecchia la capacit`a dell’insieme di gruppi adimensionali di rappresentare compiutamente lo spazio delle variabili che compaiono nel processo fisico.